选择一种运算解决问题教案

课程名称	课时安排	教学类型	授课对象
数学：选择一种运算解决问题	40分钟	新授课	二年级（普通城市校，两端分化明显，中等生为主体）

教材版本	授课教师	教学主题	课标依据
（未指定，通用版）	__________	依据数量关系正确选择加法或减法解决问题	数感、量感、符号意识、运算能力（《义务教育数学课程标准（2022年版）》）

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一、教材分析

本课围绕"依据数量关系选择加法或减法解决问题"展开，属于小学第一学段"数与运算"领域的重要节点。在此之前，学生已能熟练计算20以内的加减法，但对加减法运算意义的理解多停留在"计算动作"层面——看到"一共"就加、看到"还剩"就减的机械经验比较普遍。本课的核心任务，是把学生的注意力从"关键词"引向"数量关系"：把两部分合起来求总数用加法，从总数中去掉一部分求剩余、或比较两数求相差用减法。这一判断能力的建立，是后续学习"求比一个数多几（少几）"、两步计算实际问题乃至乘法除法意义的重要基石。

本课在知识体系中起承上启下的作用：向上承接加减法计算技能，向下开启"解决问题"的完整思维链条——读题、理清数量关系、选择运算、列式解答、检验反思。课型设计上属于概念建构与方法习得并重的新授课，强调让学生经历"具体情境—操作表征—算式表达—语言概括"的完整过程，而非急于进行大量计算练习。教材通过同一情境的正反问法对比，帮助学生体会加、减法各自适用的数量关系类型，渗透模型意识与符号意识的萌芽，为第三学段正式建立加法模型和减法模型积累直观经验。

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二、学情分析

本课授课对象为普通城市校二年级学生，班级两端分化明显、中等生为主体。已有基础：学生已学会20以内加减法计算，具备基本的生活购物、分物经验，能列出简单的加法或减法算式；但多数学生习惯于依据"一共""还剩"等表面词语判断运算，尚未建立"先分析数量关系、再选择运算"的自觉意识。可能遇到的障碍有三：一是求相差（"多多少""少多少"）时误用加法，把"比较"误当作"合并"；二是当情境词语不典型时（如"还差几本""比……多"），学生容易因找不到关键词而不知所措；三是在用自己的话解释算理方面存在语言表达困难，能算出得数却说不清"为什么这样算"。

此外，家庭辅导水平参差不齐，部分学生缺乏课外巩固支持，因此课堂必须给足动手操作与同伴交流的时间，让理解在课堂内真实发生。教学中应以中等生能跟上的节奏推进：先用直观情境和实物操作搭建脚手架，再逐步抽象到算式和语言概括；对学有余力学生设置"还差几本该用什么方法"等挑战性问题，对学习有困难的学生安排小棒、圆片等直观工具辅助，并允许他们借助图示验证自己的选择。同时，二年级学生注意力集中时间约15分钟，本课将40分钟划分为六个短环节，每个环节都有操作、表达或判断的任务驱动，以维持学习动机。

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三、教学目标（核心素养导向）

1. 【对应核心素养：运算能力】知识与技能目标： 通过分物品、购物付款等生活情境，学生能解释"选择加法或减法解决问题"的判断依据，能用自己的话说清"求总数用加法，求剩余、求相差用减法"的道理，并能正确列出算式计算。

2. 【对应核心素养：数感】过程与方法目标： 通过对比同一情境的不同问法，学生能区分"求总数"与"求剩余／求相差"两类数量关系，能举例说明何时该加、何时该减，并能借助实物或图示验证自己的选择，感受数量变化方向与运算选择的联系。

3. 【对应核心素养：符号意识】情感态度与价值观目标： 通过将生活问题转化为算式，学生能描述算式各部分与情境中数量的一一对应关系，能举例说明加法算式和减法算式中每个数的含义，体会数学符号表达的简洁与准确。

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四、教学重难点

类别	要点
教学重点	①依据问题情境中的数量关系，正确判断应选用加法还是减法 ②能列出算式，并用"我是这样想的……"说明选择运算的理由
教学难点	①区分"求总数用加法"与"求剩余／求相差用减法"两类数量关系，当"一共""还剩"等提示词不典型时，能依据数量关系而非个别词语作判断 ②求相差（"多多少""少多少"）时误用加法的思维定势的纠正

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五、教学资源与准备

教师准备：

• 课件（"班级图书角"情境图、"购物付款"情境图、"小马虎的作业"动画）
• 磁性小棒与圆片贴片（供黑板演示用）
• 加法／减法判断卡片（每生一套，红色"＋"、蓝色"－"）
• 实物投影仪

学生准备：

• 每人10根小棒（或圆片）
• 课内学习单一张（仅课堂使用，不布置书面回家作业）

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六、教学过程（总时长 40 分钟）

环节1：创设情境（激活已有经验，引发认知需求）（5分钟）

教师活动： 教师出示课件中的"班级图书角"情境图，图中书架上层摆着4本故事书，下层摆着3本绘本。教师用亲切的语气提问："同学们，咱们班要布置一个图书角，老师先放了4本故事书，又放了3本绘本。图书角现在一共有多少本书？你能用一个算式来表示吗？"请两名学生到黑板前板演，预设学生写出 $4+3=7$。教师追问："这个算式里的4、3、7各表示什么？为什么用加法？"引导学生说出"4表示故事书的本数，3表示绘本的本数，7表示图书角的总本数；把故事书和绘本两部分合在一起，就是求总数，所以用加法"。教师在黑板左侧板书 $4+3=7$，并在旁边板书"合起来→加法"。随后追问生活经验："你在什么时候也用过加法？"请学生自由举例（如"妈妈给我2块糖，爸爸又给我3块糖，一共5块"），强化加法与"合并"的联结。板书要点：$4+3=7$，标注"把两部分合起来，用加法"。

学生活动： 预设学生观察情境后脱口而出"7本"，大部分学生能直接列出算式 $4+3=7$；当被问"为什么用加法"时，中等水平学生可能回答"因为要算一共有几本"，教师追问"一共有几本就是把什么和什么怎么样"，引导其说出"把4本故事书和3本绘本合在一起"。个别学困生可能出现数错总数的情况（把图中背景装饰物也算进去），教师借助课件圈画功能，将故事书和绘本分别圈出，帮助学生明确加法所合并的两个部分。自由举例环节，学生能举出"铅笔盒里有2支笔，又放进3支，一共5支"等生活实例。

设计意图： 以"班级图书角"这一贴近学生校园生活的真实场景切入，激活已有加法经验；通过"为什么用加法"的追问，把学生注意力从"算出得数"引向"讲清道理"，为全课"先想数量关系、再选运算"的核心思路奠基。情境直观、问题开放，符合二年级学生具体形象思维为主的认知特点，便于全体学生参与。

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环节2：探究新知（经历概念／法则的形成过程）（12分钟）

教师活动： 教师不切换情境，直接变换问法，出示第二题："图书角有7本书，小明借走了2本，还剩几本？"先让学生猜一猜："这道题用加法还是减法？为什么？"部分学生会凭"还剩"一词判断用减法，教师不急于肯定，追问："借走了2本，书是变多了还是变少了？"引导学生从数量变化方向思考。接着组织动手操作：同桌两人一组，用7根小棒表示7本书，先摆出7根，再拿走2根，说一说"拿走"这个过程对应算式中的哪个符号。预设学生摆完后列出 $7-2=5$。教师追问："$7-2=5$ 里的7、2、5分别表示什么？"引导学生说出"7是原来的总本数，2是借走的本数，5是剩下的本数；从总数里去掉一部分，所以用减法"。教师将两题并排写在黑板中央，用色笔圈出"合起来"与"去掉"两个动作，提问："同样是图书角的书，为什么第一题用加法、第二题用减法？"组织同桌互说后请2—3人汇报，逐步归纳板书："把两部分合起来——加法；从总数里去掉一部分——减法"。板书要点：$7-2=5$，与 $4+3=7$ 对比，标注"去掉→减法"。

学生活动： 预设学生第一反应不一：约半数学生说"用减法，因为还剩就是减"，部分学生犹豫拿不准。动手摆小棒时，学生能正确摆出7根、拿走2根，边摆边说"原来有7本，借走2本，就少了2本"；列式时个别学生写成 $7-2$ 后不确定结果，需要借助小棒数一数剩下5根。在解释算理时，学生可能说出"7是原来的书，2是借走的，5是剩下的"，但"为什么用减法"的表达不够完整，教师引导补充"因为书变少了，要从7里面去掉2"。同桌互说环节，部分学生能举出类似例子："我有10块橡皮，送掉3块，还剩7块，用减法。"也有学生提出疑问："那要是借来的书又还回来了呢？"教师顺势指出"书变多了就要用加法"，强化"看数量变化方向"这一判断核心。

设计意图： 同一情境、两种问法的正反对比，是帮助二年级学生建构加减法意义的有效策略。通过摆小棒把"合并"与"去掉"两个动作外显化，学生能在操作中直观看到数量变化的方向，从而把运算选择建立在数量关系之上，而不是依赖"一共""还剩"等表面词语。同桌互说为中等生提供模仿和内化的语言支架，教师的连续追问则推动学生从"会算"走向"会说理"，实现理解层级目标。

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环节3：变式练习（多角度巩固，防止单一思维定势）（10分钟）

教师活动： 教师出示三组递进练习，逐题组织学生判断并说理。第一题（购物付款）："买一个5元的笔记本和一支3元的铅笔，一共要付多少元？"请学生列式并说明理由，预设列式 $5+3=8$（元），理由"把笔记本的钱和铅笔的钱合起来，求一共，用加法"。第二题（求剩余）："妈妈买了9颗糖，吃了4颗，还剩几颗？"预设列式 $9-4=5$（颗），理由"糖变少了，要从9里去掉4"。第三题（求相差）："哥哥有8支铅笔，妹妹有5支铅笔，哥哥比妹妹多几支？"这是本环节的思维提升点，教师先不作提示，请学生独立尝试。预计部分学生列 $8+5=13$，教师不直接否定，请列对的学生用圆片演示：第一行摆8个圆片表示哥哥的铅笔数，第二行对准摆5个表示妹妹的，上下对齐后，多出来的3个就是相差数，所以应列 $8-5=3$（支）。教师追问："求多多少为什么不是把8和5加起来？"引导学生理解"哥哥的8支里，有5支和妹妹同样多，去掉同样多的部分，剩下的就是多的支数"。三题完成后，教师引导学生观察板书并小结："求一共、合起来用加法；求还剩、求相差都用减法。判断时先想数量关系，再看用什么运算。遇到拿不准的题，可以画图或摆学具验证。"板书要点：三道算式 $5+3=8$、$9-4=5$、$8-5=3$，标注"合并—加法；去掉／比较—减法"。

学生活动： 预设学生完成前两题较为顺利，能快速列式并说出"合起来""变少了"等理由。第三题出现明显分歧：部分学生列 $8+5=13$，理由是"比多就是多出来的，不知道就加起来"；另一部分学生列 $8-5=3$，理由是"哥哥多，妹妹少，求多的要减"。在圆片演示过程中，原本列 $8+5=13$ 的学生看到"哥哥比妹妹多出来的3个"后恍然大悟，能主动改正为 $8-5=3$。独立列式后交换检查时，学生之间能用"我是这样想的……"句式交流，如"8是哥哥的铅笔数，5是妹妹的，8比5大，所以用8减5"；少数学生仍会犹豫，需要教师再次引导观察圆片的一一对应关系，明确"多的部分就是去掉同样多之后剩下的"。

设计意图： 三组练习由"合并"到"剩余"再到"相差"，难度递进，覆盖本课全部问题类型。求相差一题特意安排在最后并允许学生出错，目的是暴露"比较即相加"这一常见误解，借助圆片一一对应的直观演示，帮助学生建构"相差数＝大数−小数"的正确模型，防止形成"看见'一共'就加、看见'还剩'就减"的单一思维定势，真正做到"多角度巩固"。

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环节4：错误辨析（针对本节课典型易错点）（6分钟）

教师活动： 教师出示典型错例，用课件动画呈现一位"小马虎"的作业："小明有6个苹果，吃了2个，还剩几个？"小马虎列式 $6+2=8$。教师请全班当"小老师"，用手势判断对错（对的比OK，错的比叉），再请一位学生上台当小老师批改。小老师指出错误后，教师追问："吃掉了2个，苹果是变多了还是变少了？求还剩，应该从总数里把吃掉的部分怎么样？"引导学生用实物演示：拿出6个圆片表示6个苹果，吃掉2个就划掉2个，剩下的4个就是答案，正确列式 $6-2=4$（个）。教师接着出示第二道易错题："妹妹有5朵红花，姐姐有9朵红花，姐姐比妹妹多几朵？"预设仍有学生列 $5+9=14$，教师请学生用一一对应的方式画图：上面画9个圆表示姐姐的，下面画5个圆表示妹妹的，上下对齐后圈出多出来的4个，明确应列 $9-5=4$（朵）。教师总结："判断加还是减，不能只看题目里的某一个词，要先把问题和数量关系搞清楚——求合并用加法，求剩余、求相差用减法。"板书要点：错例订正：$6+2$ ✗ → $6-2=4$ ✓；$5+9$ ✗ → $9-5=4$ ✓；提示语"先想数量关系，再定加减"。

学生活动： 预设全班手势判断时，大多数学生能判断第一题错了，但说理不完整，只会说"吃了要减"。上台当小老师的学生能圈出错式、写出正确的 $6-2=4$，但在解释"为什么不是加"时，需要借助圆片操作才能说清"苹果减少了，要从6里面去掉2"。面对第二题，部分学生仍会出错，经过画图对应后能发现"9比5多4"，主动改正为 $9-5=4$。在小组交流中，有学生能补充生活例子："我有一盒10支的彩笔，用了3支，还剩7支，用减法。"也有学生提出困惑："那什么时候才用加法呢？"教师顺势引导回顾本课加法题的共同点——都是把两部分合起来。

设计意图： 针对本课两个高频易错点（求剩余误用加法、求相差误用加法）设计"当小老师"活动，利用儿童好模仿、乐评价的心理特点，让纠错过程成为主动的认知重构过程。两道错例均配以实物或图形演示，使学生不仅知道"错在哪里"，更能说出"为什么错、怎样改"，将理解层级目标落到实处，同时强化"数量关系优先于关键词"的判断策略。

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环节5：总结提升（建构知识结构，梳理思想方法）（4分钟）

教师活动： 教师用"今天你有什么收获？"开启总结，引导学生回顾板书，提问："今天我们学会了什么？怎样判断一道题用加法还是减法？"请学生用自己的话完整说一遍，教师根据回答板贴判断方法："合起来，用加法；去掉、比较，用减法；先想关系，再列算式。"随后追问："你能举一个生活中用减法解决问题的例子吗？"请2—3名学生举例，教师即时点评，把学生举的例子补充到板书下方。最后抛出思考题："如果题目说'还差几本'，你觉得该用加法还是减法呢？"不公布答案，激发学生课后继续思考。板书要点：总结语"合起来→加法；去掉／比较→减法；先想数量关系，再列式计算"。

学生活动： 预设学生能结合板书说出"把两部分合起来用加法，从总数里去掉一部分或求相差用减法"；部分学生能主动补充"求多多少也是用减法"。举例环节，学生举出"我有8元，买铅笔花了3元，还剩5元""教室里有10把椅子，搬走4把，还剩6把"等例子，教师追问"你怎么知道用减法"，学生能答出"因为数量变少了"。面对"还差几本"的思考题，学生出现不同猜测，有的说"差就是少，用减法"，有的说"不知道"，教师鼓励课后用实物摆一摆验证，带着问题出课堂。

设计意图： 通过回顾与口头表达，帮助学生把零散的操作经验提炼为结构化的判断方法，形成"合并→加法，去掉／比较→减法"的认知图式。"还差几本"的开放性思考题制造认知冲突，把学习兴趣延伸至课外，为后续学习"求比一个数少几"等问题埋下伏笔。

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环节6：作业设计（分层布置，控制时长）（3分钟）

教师活动： 教师出示作业要求，逐条朗读并解释："今天的作业不用写，是两件动口动手的事。第一件是必做：回家后找一件可以用加法解决的事和一件可以用减法解决的事，编成两个数学小故事，说给家长听，还要告诉家长你用的什么方法、为什么这样列式。第二件是选做：家里有瓶盖或小石子的同学，可以用10个瓶盖先摆出'合起来'的过程，再摆出'去掉'的过程，边摆边说对应的算式。"教师请一位学生复述作业要求，确保人人明确："说给谁听？说什么？怎么说清楚理由？"并提示家长评价标准：孩子能说清"为什么这样算"，说明真的学会了。板书要点：作业关键词"编两题、说理由、动手摆"。

学生活动： 预设学生听到"不用写作业"时情绪高涨，部分学生能当场复述"回家编一道加法和一道减法的题说给家长听"；教师在请学生复述时，发现个别学生只说"编题"而漏掉"说理由"，教师再次强调"不仅要编题，还要说清楚为什么用加法或减法"。部分学生当场开始互相编题试说，如"教室有6扇窗，开了2扇，还有几扇没开？用减法，6减2等于4"。学生离课前齐读板书的判断方法一遍，明确作业任务。

设计意图： 依据双减政策不布置书面家庭作业，采用"口头编题＋动手摆一摆"的实践性作业，把课堂习得的数量关系判断能力迁移到真实生活情境中。"说给家长听并要求家长判断"的设计，既巩固新知，又在一定程度上弥补部分家庭辅导方法不足的问题，让家长参与成为正向反馈而非负担。选做作业为学有余力的学生提供动手创造的空间，体现分层要求。

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典型例题精讲（2—3道独立例题，供课堂备用与巩固）

例题1（求总数，加法）

• 题干： 花坛里有4朵红花和6朵黄花，花坛里一共有多少朵花？
• 分步解答： ① 找数量关系：总花数＝红花数＋黄花数； ② 列式计算：$4+6=10$（朵）； ③ 口答：花坛里一共有10朵花。
• 关键步骤点评： 判断用加法的依据是"把红花和黄花两部分合起来求总数"，而不是仅仅看到"一共"这个词。可让学生圈一圈"4朵"和"6朵"分别在图中哪里，强化算式中每个数与实际数量的对应。

例题2（求剩余，减法）

• 题干： 书架上有12本书，借走了5本，还剩几本？
• 分步解答： ① 找数量关系：剩下本数＝原来本数−借走本数； ② 列式计算：$12-5=7$（本）； ③ 口答：还剩7本。
• 关键步骤点评： "借走"表示书变少了，要从总数12里去掉5，所以用减法。可借助小棒从12根里拿走5根进行验证，让学生边摆边说"12是原来的，5是借走的，7是剩下的"。

例题3（求相差，减法）

• 题干： 小明拍球拍了9下，小华拍了6下，小华比小明少拍了几下？
• 分步解答： ① 比较两人拍球数：9 > 6，小明多、小华少； ② 求相差数用减法：$9-6=3$（下）； ③ 口答：小华比小明少拍3下。
• 关键步骤点评： "少几下"与"多几下"本质相同，都是从较大数里去掉与较小数同样多的部分，所以用减法，不能列 $9+6$。可让学生画一一对应的示意图，圈出多出来的部分，直观确认相差数。

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七、板书设计

板书区域	内容要点
中央主题	选择一种运算解决问题
左分支（加法）	把两部分合起来 → 求一共 例：$4+3=7$（本）
右分支（减法）	从总数里去掉一部分 → 求还剩 例：$7-2=5$（本） 比较两数 → 求相差 例：$8-5=3$（支）
判断方法	先想数量关系： 求总数（合并）→ 加法 求还剩／求相差（去掉、比较）→ 减法
重点提示	不能只看"一共""还剩"这些词，要弄懂问题意思 拿不准时，画图或摆学具验证
总结栏	合起来→加法；去掉／比较→减法 先想数量关系，再列式计算

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八、作业设计

依据中办发〔2021〕40号双减政策，本课不布置书面家庭作业。

基础作业（必做）：口头表达作业

1. 回家后观察家里的一件物品（如水果、文具、鞋子），编一道"求一共"的数学问题，说给家长听，并说明用什么方法计算、为什么用加法。
2. 再编一道"求还剩"（或"求相差"）的数学问题，说给家长听，并说明用什么方法计算、为什么用减法。

• 预估用时：5分钟
• 评价方式：家长听孩子说完后，追问一句"你为什么要这样列式？"；下节课同桌互说检查。

拓展作业（选做）：实践操作作业

1. 用10个瓶盖或小石子摆一摆：先摆出"合起来"的过程（如5个和3个合起来），再说出算式；再摆出"去掉"的过程（如10个拿走4个），再说出算式。边摆边说，录成小视频或说给家长听。

• 预估用时：5分钟
• 评价方式：家长观察孩子能否边说边摆，做到"手口一致"。

合计预估时长：5—10 分钟（口头与实践操作，无书面书写，符合双减要求）

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教学反思模板（课后填写）

1. 目标达成情况：（学生是否达到"理解"层级目标——能否用自己的话解释选择加减法的依据，能否举例说明、区分两类问题）
2. 学生参与情况：（两端学生的表现差异，中等生是否都能开口说理，学困生在小棒操作中是否真正理解"合并"与"去掉"）
3. 教学调整记录：（哪些环节用时超时或不足，哪道易错题学生错误率超出预期，后续如何补救）
4. 下节课改进方向：（是否需要针对"求相差"补充变式，如何衔接"求比一个数多几（少几）"的新知）

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核心公式与定理速查表

序号	公式／定理名称	LaTeX 表达式	适用范围
01	加法意义（合并）	$a + b = c$（$a$、$b$ 表示两部分，$c$ 表示总数）	求一共／合起来的问题
02	减法意义（求剩余）	$c - a = b$（从总数 $c$ 中去掉部分 $a$）	求还剩／去掉的问题
03	减法意义（求相差）	$a - b = d$（$a > b$，$d$ 表示相差数）	求多多少／少多少的问题
04	部分与整体关系	$a + b = c \Leftrightarrow c - a = b \Leftrightarrow c - b = a$	加减法互逆关系，用于检验列式是否正确
05	加法交换律（初步感知）	$a + b = b + a$	交换加数位置，和不变，用于验算

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本教案由 BestTeach AI 辅助生成，依据《人工智能生成合成内容标识办法》（国信办通字〔2025〕2号）第四条标识。教师应独立审核修改后使用。