密度教案

课程名称	课时安排	教学类型	授课对象
物理·密度	45分钟	新授课	八年级（初二）·普通城市校

教材版本	授课教师	教学主题	课标依据
（未指定）	________	通过实验探究建立密度概念，理解密度是物质本身的一种特性	物质观念、科学思维、科学态度与责任（《义务教育课程标准（2022年版）》）

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一、教材分析

"密度"是八年级物理力学板块中从"质量"概念走向"物质特性"认知的枢纽性课题。在知识序列上，学生已经学习了质量的测量（天平使用）、体积的测量（量筒与刻度尺），具备了一定的测量技能基础；而密度概念的建立，又将为后续学习压强、浮力以及流体力学奠定核心知识前提——没有密度的概念，浮沉条件的理解、液体压强的计算都无从谈起。因此，本课兼具"承上"与"启下"的双重功能。

从物理观念建构的角度看，初中阶段对"物质"的认识经历了三个阶段：第一阶段的"质量"解决"物体含物质多少"的问题；第二阶段的"密度"解决"物质种类如何区分"的问题——它是学生第一次接触"比值定义法"这一重要的物理概念建构方式，也是第一次系统体验"通过实验数据寻找不变量"的科学思维路径。教材从"同种物质质量与体积是否存在确定关系"这一可探究问题出发，引导学生在测量多组数据后，发现质量与体积的比值恒定这一规律，进而抽象出"密度是物质本身的一种特性"这一核心物理观念。这一过程不是简单的知识传授，而是科学探究方法论的完整示范。

本课的核心认识价值在于帮助学生完成从"比较质量大小"到"比较单位体积质量"的思维跃迁。学生此前判断"铁比木头重"，往往停留在日常经验的笼统层面，缺乏"单位体积"的比较意识。密度概念的建立，本质上是对这一日常经验的科学化改造。教学中应充分借助实验数据的力量，让学生亲眼看到"同种物质 $m/V$ 比值恒定、不同物质 $m/V$ 比值不同"的事实，从而突破凭感觉判断物质的局限，为后续鉴别物质、解释生活中"油浮在水面""轮船从河入海"等现象提供概念工具。

二、学情分析

本课授课对象为普通城市校八年级学生。该年龄段学生的形式逻辑思维正处于快速发展期，已经具备了一定的归纳推理能力，能够从多组数据中寻找共同的规律；但其抽象思维仍以具体形象为支撑，对于"比值不变"这一数学关系背后的物理意义，往往需要借助直观数据和图像才能建立理解。同时，该年龄段学生的批判性思维开始萌芽，部分学生会对"密度与质量、体积无关"这一结论提出质疑——这正是教学中可以善用的思维资源。

从知识储备看，学生在本课之前已学习了质量的概念与天平的使用，能够测量固体质量；在数学学科中已学习了正比例函数及其图像，为本课"质量—体积图像为过原点直线"的归纳提供了数学工具。但由于普通城市校学生家庭辅导参差不齐，部分学生正比例函数图像的概念尚不牢固，需要在描点作图时给予明确的步骤指导。

学生可能遇到的学习障碍主要集中在三方面：其一，受公式 $\rho = \frac{m}{V}$ 的数学形式影响，容易将密度误读为"与质量成正比、与体积成反比"的比例关系，忽略了"密度反映物质本身属性"这一核心含义；其二，在实验操作中易出现天平使用不规范（如游码未归零、砝码与物体位置放反）、量筒读数视线未与凹液面最低处相平、体积测量忘记减去液体初始体积等操作性问题，导致数据偏差较大；其三，单位换算上，g/cm³ 与 kg/m³ 的进率关系容易记混，需要专项突破。

此外，本班学生两端分化明显、中等生为主体的学情决定了教学节奏必须"稳中求进"：既要通过实验操作调动学困生的参与积极性，又要通过数据分析与概念辨析满足学优生的思维挑战需求。教学中应多采用"同桌互说""小组交流"等表达性活动，让中等生在"说"的过程中检验自己的理解是否到位，同时为教师提供即时的学情反馈。

三、教学目标（核心素养导向）

1. 【对应核心素养：物质观念】知识与技能目标： 通过比较同种物质不同体积的质量、不同物质相同体积的质量等实例，学生能用自己的话解释"密度是物质本身的一种特性"这一含义，能区分"质量大的物体密度不一定大"与"密度大的物质质量不一定大"两种表述，并能举例说明生活中利用密度鉴别物质的实例（如区分纯金与镀金首饰）。

2. 【对应核心素养：科学思维】过程与方法目标： 通过分析"质量—体积"实验数据并绘制图像，学生能描述同种物质质量与体积成正比的关系，能区分同种物质与不同物质在质量—体积比值上的差异，能用自己的话归纳出密度的定义式 $\rho = \frac{m}{V}$，并解释比值定义法"用两个可测量量的比值定义新物理量"的思路。

3. 【对应核心素养：科学态度与责任】情感态度/价值观目标： 通过小组合作完成测量与数据记录，学生能解释实验中控制变量（如保持物质种类相同、温度相同）的必要性，能举例说明严谨记录原始数据（不涂改、不编造）对得出结论的重要性，养成实事求是的科学态度。

四、教学重难点

类别	要点
教学重点	① 通过实验探究建立密度概念，理解"同种物质的质量与体积的比值恒定"； ② 掌握密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$，理解密度的物理意义，知道密度的单位及换算关系（1 g/cm³ = 10³ kg/m³）。
教学难点	① 理解"密度是物质本身的一种属性，与质量、体积无关"——学生易受公式数学形式影响，误认为"质量越大密度越大""体积越大密度越小"； ② 单位换算中 g/cm³ 与 kg/m³ 的进率关系易混淆。

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五、教学资源与准备

教师准备：

• 演示实验器材：相同体积的水与盐水各一杯（透明烧杯）、托盘天平（演示用）、同种材料大小不同的铁块两个、多媒体课件（含数据记录表模板与质量—体积图像坐标纸）
• 分组实验器材（每组一套）：托盘天平及砝码、量筒、刻度尺、不同体积的铁块（3个）、铝块（2个）、木块（2个）、细线、记录单
• 板书用磁贴公式卡片、常见物质密度表（PPT展示）
• 学生分组：4人一组，共8组，提前分组并指定组长、操作员、记录员、汇报员

学生准备：

• 复习托盘天平的使用步骤（放平、归零、左物右砝、读数）
• 预习并回忆体积的测量方法：规则固体用刻度尺测长宽高计算，液体用用量筒（量杯）读数
• 准备好坐标纸（或教师统一发放方格纸）、铅笔、直尺

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六、教学过程（总时长 45 分钟）

环节1：创设情境（5分钟）

教师活动：

教师出示两个外观几乎相同的透明烧杯，分别装有等体积的水和食盐水，放在讲台上。

"同学们，看老师手里这两杯液体，它们的颜色、多少看起来完全一样。现在老师把它们分别放到天平的两端——注意看！"（教师将两杯液体放到天平托盘上，天平明显向盐水一侧倾斜）

"咦，天平不平衡了！这说明什么？两杯液体体积一样，为什么一杯更重？"

（停顿，请2-3位学生回答，教师板书：质量不同？原因是什么？）

接着，教师出示两个同种材料（铁）但大小不同的铁块："这是两个铁块，一个大一个小。大铁块质量大，小铁块质量小。老师想问问大家，大铁块质量大，是因为'铁'这种材料本身''更重''吗？也就是说，同样是铁，是不是大的那块'铁的材料'和小的那块''铁的材料'有什么不同？"

教师暂不评判学生的回答，在黑板一侧写下："学生初始想法记录"栏，简要记录学生典型回答（如"盐水更浓""大的含铁多"），并说："今天我们就来研究，不同物质、同种物质的质量和体积之间，到底藏着什么规律。"

学生活动：

学生观察演示实验，看到天平向盐水一侧倾斜时发出惊叹。被提问的学生可能回答：

• "因为盐水比水重！"（教师追问："'重'是指质量大还是密度大？我们学过质量，你这里的'重'是指什么呢？"）
• "因为盐水里面加了盐，盐有重量。"
• "因为大的铁块含的铁更多。"

学生尝试用自己的语言解释观察到的现象，部分学生能说出"同样大小的水更轻"，但说不清"用什么物理量来比较"。学生将初始想法记在笔记本上。

设计意图：

通过"等体积液体质量不同"和"同种材料大小不同质量不同"两个对比情境，制造认知冲突：前者让学生意识到"不同物质即使体积相同，质量也可能不同"；后者让学生思考"同种物质质量不同是体积原因还是材料本身原因"。两个情境共同指向核心问题——如何科学地比较不同物质"本身"的差异。5分钟的情境铺垫意在激活学生已有经验，暴露"用质量大小判断物质'轻重'"的生活前概念，为后续建立"单位体积质量"的比较标准埋下伏笔。

板书要点： 课题"密度"暂不写出，中央板书"两杯液体体积相同、质量不同→？""铁块大小不同、质量不同→？"

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环节2：提出问题（4分钟）

教师活动：

教师引导学生将现象转化为可探究的科学问题。

"刚才我们发现：体积相同的水和盐水，质量不同；同种材料的铁块，大的质量大。现在老师请大家思考一个问题——我们要比较'不同物质本身有什么不同'，光比较质量行不行？"

（学生回答"不行，因为大小不一样"）

"对！如果我们只比较质量，一个大铁块的质量肯定比一个小木块的质量大，但这能说铁比木头'重'吗？不能！因为它们的体积也不一样。所以我们要找一个公平的比较方法。老师的问题来了：同种物质的质量与体积有什么关系？不同物质的质量与体积又有什么关系？ 有没有一个办法，可以用一组数据同时回答这两个问题？"

教师引导学生讨论，逐步归纳出："可以算出每立方厘米（或每毫升）的质量，也就是单位体积的质量。"

教师在黑板中央写下核心问题："同种物质的质量与体积有什么关系？不同物质呢？"

并在其下方写："比较方案：计算单位体积（1 cm³）的质量"

学生活动：

学生小组讨论1分钟，尝试提出比较方案。预设回答：

• "把大的和小的都切成一立方厘米的小块，比较每一块的质量。"（教师点评："这个思路很好——统一到相同的体积再来比较，很公平！"）
• "用法码比，看谁的质量大。"
• "用质量除以体积，算出1立方厘米的质量。"

学生相互评价不同方案的优缺点，最终认可"用 $m$ 除以 $V$ 得到单位体积的质量"这一方案。学生在记录单上写下自己提出的比较方法。

设计意图：

本环节的核心思维训练在于帮助学生完成"从生活比较到科学比较"的方法论跃迁。学生在日常生活中比较"轻重"往往依赖直觉，缺乏控制变量的意识。通过讨论"光比较质量行不行"，迫使学生意识到必须考虑体积因素，从而自然生发出"单位体积质量"的比较思路——这是比值定义法的朴素雏形。同时，将生活现象转化为"同种/不同物质质量与体积的关系"这一可操作的科学问题，训练了学生提炼问题、明确探究方向的能力。

板书要点： 核心问题 + 比较方案"计算单位体积的质量"

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环节3：实验探究（14分钟）

教师活动：

教师简要讲解实验任务与操作规范：

"每个小组的桌面上有：铁块3个（体积不同）、铝块2个、木块2个，还有天平、量筒、刻度尺。你们的任务是：①用天平测出每个物块的质量；②选择合适的工具测出它们的体积——实心的长方体物块，用刻度尺量出长、宽、高，算出体积；③把数据记录在表格里。每个小组至少测3个同种物质的物块和2—3个不同物质的物块。"

教师PPT展示数据记录表格模板：

物质种类	实验序号	质量 $m$（g）	体积 $V$（cm³）	$\frac{m}{V}$（g/cm³）
铁	1
铁	2
铁	3
铝	1
铝	2
木	1
木	2

"老师再提醒三个操作要点：第一，天平使用前要把游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央；第二，物体放左盘、砝码放右盘，加减砝码时用镊子夹取；第三，量筒读数时视线要与凹液面最低处相平。小组内分工：组长统筹，操作员动手测量，记录员填表，汇报员准备发言——大家轮流操作，不要一个人全做。"

教师巡视各组，重点检查：天平是否调平、物块是否放对盘、体积测量是否有误（如刻度尺读数未估读）。对操作失误的小组，教师不直接纠正，而是追问引导：

• "你的天平还没有平衡，怎么判断读数准确呢？回忆一下调平的步骤。"
• "量筒读数时，你的视线在哪里？应该与什么相平？"

学生活动：

学生4人一组分工合作。操作员用天平测量物块质量并读数；记录员填写数据表；用刻度尺测量长方体物块的长、宽、高并计算体积；汇报员核对数据并组织小组内讨论。预设学生操作中可能出现的问题：

• "老师，我们的天平指针老是晃，读不准。"（教师引导："等指针停下来再读，或者在左右摆动幅度相同时读数。"）
• "这个铁块放到量筒里会沉下去，会不会把量筒底砸坏？"（教师引导："所以要沿筒壁轻轻滑入，或者用细线吊着慢慢放入。"）

各组完成至少5组数据记录。完成早的小组可以再测一组木块数据作为补充。

设计意图：

实验探究环节是本节课的主体活动，其教育价值是多重的：其一，让学生亲历"测量—记录"的完整数据获取过程，感受物理实验的基本规范（仪器的正确使用、数据的如实记录），落实科学态度与责任素养；其二，小组分工合作的形式让不同层次的学生都有参与机会——操作能力强的学生负责动手，细心的学生负责记录，表达能力强的学生准备汇报，体现了"人人有事做"的差异教学理念；其三，为下一个环节的归纳分析提供了真实、亲历的数据基础——学生对自己亲手测量的数据更有认同感，归纳出的结论也更令人信服。教师巡视时的追问式指导（而非直接告诉答案），意在培养学生的自主纠错能力。

板书要点： 黑板一侧贴出数据表格模板（或用PPT展示），板书关键词"天平：左物右码""量筒：视线与凹液面相平"

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环节4：分析归纳（14分钟）

教师活动：

教师请3—4个小组汇报数据，用PPT同步展示各组填写的数据表格。教师引导学生观察数据：

"同学们看屏幕上的数据。现在我们一起来回答刚才提出的两个问题。第一个问题：同种物质的质量与体积有什么关系？ 大家看铁块的3组数据——质量在变，体积也在变，它们是一起变的。有没有什么是不变的？"

（引导学生计算 $m/V$ 比值，发现铁块三组数据中 $m/V$ 均约为7.9 g/cm³）

"三个铁块大小不同，质量不同，但 $m/V$ 几乎相同！这说明什么？"（学生回答："说明铁的比值是一定的。"）

"第二个问题：不同物质的 $m/V$ 一样吗？ 大家对比铁、铝、木的 $m/V$ 比值——铁的约7.9，铝的约2.7，木的约0.6，明显不一样！这又说明什么？"

（学生回答："不同物质比值不同。"）

教师进一步引导：

"现在我们用图像来看得更清楚。请在坐标纸上画图：横轴表示体积 $V$（cm³），纵轴表示质量 $m$（g）。把铁块的3个数据点描出来，再用直尺连接，观察一下，你发现了什么？"

教师巡视指导学生描点作图，提醒"描点要准，画线用直尺，尽量让直线穿过尽可能多的点"。学生完成后，教师在黑板或PPT上展示标准图像：铁块和铝块的质量—体积图像为两条过原点的倾斜直线，且斜率不同。

"同种物质 $m$—$V$ 图像是一条过原点的直线——这说明质量与体积成正比；不同物质直线的倾斜程度不同——倾斜程度就反映了这种物质'单位体积质量'的不同。物理上，我们把'某种物质组成的物体的质量与它的体积之比'叫做这种物质的密度。"

教师在黑板中央写出定义式：

$$\rho = \frac{m}{V}$$

并讲解单位："质量单位用千克（kg），体积单位用立方米（m³），密度的单位就是千克每立方米，符号 kg/m³。如果质量用克（g），体积用立方厘米（cm³），密度单位就是克每立方厘米，符号 g/cm³。换算关系：1 g/cm³ = 10³ kg/m³。"

教师板书换算推导过程：

$$1\,\text{g/cm}^3 = \frac{1\,\text{g}}{1\,\text{cm}^3} = \frac{10^{-3}\,\text{kg}}{10^{-6}\,\text{m}^3} = 10^3\,\text{kg/m}^3$$

"水的密度是 1.0×10³ kg/m³，也就是 1 g/cm³。铁的密度是 7.9×10³ kg/m³，也就是 7.9 g/cm³。"

学生活动：

学生分组汇报数据，其他组对照自己的数据检查是否有较大偏差。学生动手计算各组比值，发现同种物质的比值基本一致（允许存在微小误差），不同物质的比值差异明显。学生在坐标纸上用铅笔描点、连线，画出铁块的质量—体积图像，观察到为过原点的直线；部分学生画出铝块的图像后发现两条直线倾斜程度不同。

预设学生困惑与回答：

• "老师，为什么我们组铁的比值是8.1，别的组是7.8？"（教师引导："这说明测量中存在误差。误差是不可避免的，但是我们可以通过规范操作减小它。你们觉得哪些步骤可能导致偏差？下次怎么改进？"）
• 有学生小声问："如果只测一个铁块，能不能算出铁的密度？"（教师引导："当然可以！但是多测几个，我们发现比值相同，这就说明这不是偶然，而是铁的规律！"）

学生在教师引导下用自己的话尝试表述密度的定义："密度就是单位体积的质量""密度表示物质'疏密'的程度""同样大小的不同物质，密度大的更重"。

设计意图：

本环节是概念建构的核心环节，承担着三重教学任务：第一，通过计算 $m/V$ 比值和绘制图像两个并列的思维活动，让学生从"数值"和"图像"两个表征角度同时看到"同种物质比值恒定、不同物质比值不同"的规律，为密度概念的建立提供充分的证据支持；第二，通过"比值定义法"的显性点拨，让学生初步体会物理学中"用两个可测物理量之比定义新物理量"的建构思路，为后续学习速度、压强等概念奠定方法论基础；第三，通过对误差的讨论，渗透"误差不可避免、可以减小"的科学观念，区分"错误"与"误差"的不同。图像处理环节既呼应了数学课的正比例函数知识，又以直观的"斜率"帮助学生理解密度的物理含义——直线的倾斜程度就是密度的大小。

板书要点： 数据表 + 图像（PPT展示）+ 密度定义式 $\rho = \frac{m}{V}$ + 单位及换算关系

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环节5：总结应用（8分钟）

教师活动：

教师引导学生回顾本课学习历程：

"同学们，回顾一下我们今天的学习——我们从'两杯液体为什么不一样重'出发，提出了'质量与体积有什么关系'的问题，通过实验测量和数据分析，最终建立了一个新的物理量——密度。谁能用自己的话跟大家说说，什么是密度？"

（请2位学生用自己的话表述，教师点评补充）

教师板书密度概念："密度：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比。公式：$\rho = \frac{m}{V}$，单位：kg/m³、g/cm³。"

教师出示一道例题：

"例题：一块铁块的质量是 790 g，体积是 100 cm³。求这块铁的密度，并判断它是否为纯铁。（已知纯铁的密度为 7.9 g/cm³）"

教师引导学生按规范步骤解答：

"第一步写公式：$\rho = \frac{m}{V}$；第二步代入数据：$\rho = \frac{790\,\text{g}}{100\,\text{cm}^3}$；第三步计算结果：$\rho = 7.9\,\text{g/cm}^3$。与纯铁密度对照，数值相同，说明可能是纯铁。注意代入数据时必须带上单位，密度的单位由质量和体积的单位共同决定。"

教师接着引出生活应用：

"现在考考大家：如果你在首饰店买了一条'金项链'，怎样才能不破坏它来判断是不是纯金？"（学生讨论后回答"可以测质量、测体积、算密度，和金的密度对比"）

"还有，牛奶的密度约为 1.03 g/cm³，如果牛奶中掺了水，密度会怎么变化？"（学生回答"会变小"）

"密度是物质本身的一种特性——同种物质的密度一般不随质量和体积变化，但当温度、状态改变时也可能变化（如水结冰后密度变小）。所以利用密度可以鉴别物质，但不能绝对化。"

学生活动：

学生同桌互说"什么是密度"，用自己的话表述，并互相纠正。学生独立在练习本上完成例题，一名学生板演：

$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{790\,\text{g}}{100\,\text{cm}^3} = 7.9\,\text{g/cm}^3$$

板演学生说明判断依据："与纯铁的密度相同，所以可能是纯铁。"

学生小组讨论鉴别金项链和牛奶掺水的问题，预设回答：

• "把项链放进量筒里，看它排出多少水，就知道体积，再称质量，算密度。"（教师点评："很好，这就是排水法测体积，我们下节课会进一步学习。"）
• "金项链掺了别的金属，密度会和纯金不一样。"

学生在笔记本上写下"密度是物质本身的一种特性，与质量和体积无关"这句话，并记录下自己还没有完全理解的问题（如果有）。

设计意图：

总结应用环节承担三重功能：一是通过"用自己的话说什么是密度"，检验学生是否真正达到"理解"层级目标——能够用自己的语言而非背诵定义来表述概念；二是通过规范例题的完整解答，示范物理计算题的书写格式（公式→代入→结果→单位），为后续学习打下良好基础；三是通过"鉴别金项链""判断牛奶是否掺水"等生活化应用情境，让学生感受密度知识的实际价值，体现"从物理走向生活"的课程理念。同时，教师特别指出"密度随温度、状态变化"的特例，避免学生形成"密度绝对不变"的片面认识，为后续学习水的反常膨胀等现象埋下伏笔，保持科学观念的开放性。

板书要点： 密度定义 + 公式 + 例题完整解答过程 + "密度是特性，与 $m$、$V$ 无关"

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七、板书设计

板书区域	内容要点
中央主题	密度 $\rho = \frac{m}{V}$
左分支	探究问题：同种物质 $m$ 与 $V$ 什么关系？不同物质呢？ 比较方案：单位体积的质量
中分支	实验结论：同种物质 $\frac{m}{V}$ 恒定 → $m$-$V$ 图像为过原点直线 不同物质 $\frac{m}{V}$ 不同 → 直线倾斜程度不同
右分支	密度定义：某种物质组成的物体的质量与体积之比 单位：kg/m³、g/cm³（1 g/cm³ = 10³ kg/m³） 特性：与 $m$、$V$ 无关，与物质种类有关
下方例题	例：$m$ = 790 g，$V$ = 100 cm³，$\rho = \frac{790\,\text{g}}{100\,\text{cm}^3}$ = 7.9 g/cm³
总结栏	核心方法：比值定义法 ／ 核心观念：密度是物质本身的一种特性

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八、作业设计

基础作业（必做）：

1. 一块金属块的质量为 54 g，体积为 20 cm³，求它的密度，并对照常见物质密度表（教材或教师提供）判断它可能是什么金属。写出完整的公式、代入过程与单位，先写解，再写答。（预估用时：8分钟）

拓展作业（选做）：

1. 思考题：一块砖从中间劈成两半，其中一半的密度是否变化？请用"密度是物质本身的一种特性"这一知识，向家长口头解释，并记录家长提出的疑问，下节课带到班级分享。（预估用时：5分钟）

合计预估时长：13 分钟（符合双减政策书面作业≤90分钟/天的要求，且本课作业以理解性口头任务为主，书面负担较轻）

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核心公式速查

序号	公式/定理名称	LaTeX 表达式	适用范围
01	密度定义式	$$\rho = \frac{m}{V}$$	均匀物体的密度计算，$\rho$ 不随 $m$、$V$ 变化
02	质量求解式	$$m = \rho V$$	已知密度和体积求质量，如求大坝质量
03	体积求解式	$$V = \frac{m}{\rho}$$	已知密度和质量求体积，如不规则物体体积
04	密度单位换算	$$1\,\text{g/cm}^3 = 10^3\,\text{kg/m}^3$$	g/cm³ 与 kg/m³ 互化
05	水的密度（常识值）	$$\rho_{\text{水}} = 1.0\times10^3\,\text{kg/m}^3 = 1.0\,\text{g/cm}^3$$	常见计算与估算问题

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教学反思模板（课后填写）

1. 目标达成情况：（学生是否达到"理解"层级目标——能否用自己的话解释密度概念、能否区分"质量大"与"密度大"、能否举例说明密度在生活中的应用）
2. 学生参与情况：（小组实验中各层次学生的参与度如何？是否有学生游离于活动之外？）
3. 教学调整记录：（哪些环节时间不够/富余？学生对哪个问题困惑最大？数据误差是否影响了结论归纳？）
4. 下节课改进方向：（是否需要补充密度概念辨析练习？单位换算是否需要专项训练？如何衔接下一节"密度知识的应用"？）

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本教案由 BestTeach AI 辅助生成，依据《人工智能生成合成内容标识办法》（国信办通字〔2025〕2号）第四条标识。教师应独立审核修改后使用。