《三角形全等的判定》教学设计｜SSS判定四步操作单
正文由 AI 辅助生成。本文为历史已发布文章，本次迁移未经过新版 AI 审核。内容和配图供教学参考，教师使用前请结合教材与学情核实。
教学目标
- 理解并掌握“边边边”判定方法，能判断两个三角形是否全等并书写规范证明过程。\
- 经历“尺规作图—叠合比较—归纳结论”的探究过程，发展几何直观与推理能力。\
- 在作图与证明中养成规范使用符号、完整书写条件的习惯。\
教学重难点
重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法。
难点：已知三边用尺规作三角形，以及证明中公共边、隐含条件的规范书写。\
教学过程
本节按40分钟课时设计，适用于八年级上册“三角形全等的判定”中 SSS 判定的第一课时；实际节次以学校所用教材版本为准。
环节一：情境导入与问题链（5分钟）
师：上节课我们知道，能够完全重合的两个三角形全等。按定义判断全等，需要哪些元素对应相等？
生：三边和三角分别相等，共六个条件。
师：工人师傅制作三角形支架，如果每次都测量六个量，是不是太麻烦？能否少给几个条件？
师：今天先研究第一组条件——只给三边，能不能确定一个三角形。
学生带着疑问进入尺规作图任务，不提前给出结论。\
环节二：尺规作图探究（12分钟）
发给学生作图任务单：已知线段a=4cm，b=5cm，c=6cm，用尺规作△ABC，使BC=a=4cm，AC=b=5cm，AB=c=6cm。
步骤：\
- 画射线AD，在AD上截取AB=6cm。\
- 分别以A、B为圆心，5cm、4cm为半径画弧，两弧交于点C。\
- 连接AC、BC，△ABC即为所求。
学生完成后剪下三角形，小组内叠合比较。教师提问：三边长度相同，画出的三角形能否完全重合？
生：能。
师归纳：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
教师提醒：作图时保留弧线痕迹；两弧交点在射线同侧取一个即可。\
环节三：符号语言规范（8分钟）
教师示范书写：
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，
BC=EF，
AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
强调：对应顶点写在相同顺序的位置；三组边要分别对应；最后括号里写明判定依据。
变式训练：已知AB=DC，AC=DB，求证△ABC≌△DCB。
学生板演，教师纠错，重点处理公共边BC与CB的对应关系。\
环节四：四步操作单应用（12分钟）
例题（无需配图）：A、C、B 三点共线且 C 在 A、B 之间，C 是线段 AB 的中点；D、E 是另两点，已知 AD=CE，CD=BE。求证 △ACD≌△CBE。
发放“四步操作单”：
一标：用不同符号标出已知边AD=CE，CD=BE。
二找：找隐含条件，由C是AB的中点得AC=CB。
三排：在△ACD与△CBE中列出三组边：AC=CB，AD=CE，CD=BE。
四写：按大括号格式写出规范证明。
学生独立完成，同桌互查；教师巡视展示一份，重点看是否漏写中点条件。\
环节五：分层作业布置（3分钟）
必做：①已知 AB=DE、BC=EF、AC=DF，写出对应三角形的全等结论和依据；②已知 AB=DC、AC=DB，证明 △ABC≌△DCB，并写清第三组边来自哪里。参考答案：①△ABC≌△DEF（SSS）；②BC=CB 为公共边，结合两组已知边可得结论。
选做：用三根预先裁好的纸条和纸质连接扣，在教师指导下组装固定边长的三角形，观察形状是否变化；再写出一个三角形稳定性的生活应用。不使用螺丝钉或尖锐工具，也不要求学生在家自行制作。
板书设计
标题：三角形全等的判定（SSS）
左区：尺规作图三步——截取、画弧、连接。\
中区：判定定理：三边分别相等的两个三角形全等。简写：SSS。\
右区：证明格式：
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）\
设计意图
本节用尺规作图和叠合比较引出 SSS 判定，再用公共边变式检查对应关系。四步操作单把证明过程拆为“标、找、排、写”，便于学生复查推理。例题给出完整文字条件，无配图也能使用；板书不绑定易随教材修订变化的章节号。