五年级数学《小数乘整数》教案｜元角分三问与定点三查
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一、教学目标
- 结合购物情境，理解小数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和；掌握小数乘整数的笔算方法，能正确列竖式计算。\
- 经历“元角分转化—计数单位累加—竖式类比”的过程，理解积的小数点定位道理，发展数感、运算能力和推理意识。\
- 在解决实际问题的过程中，体会小数乘法与生活的联系，养成先估算、再计算、后检验的习惯。
二、重点难点
教学重点：掌握小数乘整数的竖式计算方法，能正确确定积的小数点位置。
教学难点：理解小数点定位的算理；积先按因数的小数位数点出小数点，末尾的0可再化简。
三、教学准备
课件、学习单、元角分学具卡、错例卡、小黑板。
四、教学过程
本课按40分钟设计，导入约5分钟，新授约18分钟，巩固约12分钟，小结约3分钟，留2分钟机动。
（一）导入
出示情境：一个风筝3.5元，买3个需要多少元？
请学生列式，可能出现“3.5＋3.5＋3.5”和“3.5×3”。追问：这个乘法表示什么？学生明确表示求3个3.5相加的和。
元角分三问：
一问：3.5元等于多少角？
二问：35角乘3得到多少角？
三问：105角改写成用元作单位是多少？
学生口答：3.5元＝35角，35×3＝105角，105角＝10.5元。由此得到3.5×3＝10.5。
引导观察：整数乘法算出的105，为什么写成10.5？学生带着“小数点怎样定位”的问题进入新授。
（二）新授
活动一：用元角分讲清算理
以3.5×3为例，把3.5元看作35角，实际是把3.5看作35个0.1。
35个0.1乘3，得到105个0.1。105个0.1用小数表示就是10.5。
板书：
3.5元＝35角
35×3＝105角
105角＝10.5元
追问：为什么不写成1.05元？学生说明：105角是10元5角，不是1元5分。
活动二：脱离情境竖式计算
出示0.72×5。
先请学生估算：0.72接近0.7，0.7×5＝3.5，结果应在3.5左右。
再竖式计算：
先把0.72看作72个0.01，按整数乘法算出72×5＝360。
360表示360个0.01，也就是3.60。
所以0.72×5＝3.60，末尾0可以化简为3.6。
学生比较：因数0.72有两位小数，未化简的积3.60也有两位小数。点好小数点后，3.60可化简为3.6。
活动三：归纳竖式步骤
师生共同归纳小数乘整数的竖式步骤：
第一步：按整数乘法算出积；
第二步：看因数有几位小数；
第三步：从积的右边起数出几位，点上小数点；
第四步：积的小数末尾有0时，先点小数点，再把0化简。
错例辨析：
0.72×5＝3.60。如果先去掉360末尾的0，仍按两位小数点，容易误写成0.36；它明显小于估算值3.5。
引导学生明确：必须先点小数点，再划去小数末尾的0。
（三）巩固
第一层：竖式计算
2.3×4＝9.2
0.19×5＝0.95
7.6×8＝60.8
学生独立完成后同桌互查，重点看小数点位置。
第二层：补小数点
给出整数乘法：46×3＝138。
请学生根据小数乘整数的规则，写出：
4.6×3＝13.8
0.46×3＝1.38
学生说明：因数有几位小数，积就从右边起数出几位点上小数点。
第三层：错例判断
0.8×6＝4.8，对。
1.25×4＝5.00，写成5，对，但应注意先点小数点再化简。
0.6×9＝0.54，错。学生说明：6×9＝54，0.6有1位小数，积应是5.4，不是0.54。
（四）小结
学生用“定点三查”回顾本课：
一查按整数乘法算对没有；
二查是否先按因数的小数位数给积点小数点；
三查小数末尾的0是否化简。
教师追问：为什么小数乘整数时，积的小数位数要看因数？学生回答：因数表示多少个十分之一或百分之一，积也对应多少个这样的计数单位。
五、作业布置
必做：计算3.6×4、0.24×5、1.25×8，并解答“每支铅笔1.8元，买6支需要多少元”，预计约12分钟。教师核对答案依次为14.4、1.2、10和10.8元。
选做：从购物小票中找一个小数价格，自编一道小数乘整数问题并解答，预计约8分钟。
以上时间仅为本课设计估计，布置时应与当天其他学科作业统筹。