《正数和负数》教案｜生活实例
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教学目标
- 借助温度、收支、增长率等生活实例，理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数。
- 经历用正数和负数表示相反意义量的过程，体会引入负数的必要性，发展符号意识。
- 知道0既不是正数也不是负数，能结合实例说明0作为正负分界点的意义。
- 能正确读出正负数，并能用正负数解决简单实际问题。
重点难点
重点： 正数和负数的概念及判断方法；能用正负数表示具有相反意义的量。
难点： 理解负数的实际意义；理解0既不是正数也不是负数，而是正负分界点。
教学准备
教师： PPT课件，包含温度计示数、手机收支付款记录、产量增长率统计表；板书用卡片或板贴；学案一份。
学生： 回顾小学学过的整数、分数、小数和0；课前收集生活中带有“-”号的数，如天气预报、电梯楼层、银行卡账单等。
教学过程
一、导入（约5分钟）
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出示三组信息：
- 某地某天最低气温：-3℃；
- 手机账单显示：支出50.00元，记作“-50.00”；
- 某工厂本月产量增长率：-2.1%。
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提问：这些数和我们小学学过的数有什么不同？你在生活中哪里见过这样的数？
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学生举例后，教师引导：这些带“-”号的数表示的是相反方向的量，今天我们就来学习正数和负数。
二、新授（约20分钟）
- 认识正数和负数
把三组信息中的数整理成：+3℃、-3℃；+50元、-50元；+2.1%、-2.1%。
提问：这些数可以怎么分类？学生先独立分类，教师再引导归纳：
- 像+3、+50、+2.1这样大于0的数是正数；正数前面的“+”号可以省略不写。
- 像-3、-50、-2.1这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数；负数前面的“-”号不能省略。
- 0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
教师强调：判断一个数是不是负数，要看它在0的哪一边，不能只看是否带有“-”号。
- 用正负数表示相反意义的量
回到三组实例，教师设问：
- 零上3℃和零下3℃有什么共同特点？
- 收入50元和支出50元呢？
引导归纳：它们都是具有相反意义的量。规定其中一个为正，另一个就用负数表示。
师生共同完成练习： - 若上升3米记作+3米，则下降2米记作____；
- 若盈利5000元记作+5000元，则亏损2000元记作____；
- 若向东走5米记作+5米，则向西走8米记作____。
方法提示：先明确相反意义，再规定正方向，最后用正数或负数表示。
- 理解0的分界意义
提问：0℃表示没有温度吗？0元表示没有钱吗？
结合实例讲解：0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界；0元不是没有钱，而是收入和支出的分界。因此，0既不是正数也不是负数。
板书梳理：正数＞0，负数＜0，0是分界。
三、巩固（约12分钟）
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快速判断：下列各数哪些是正数，哪些是负数？
-11，+7.3，0，-0.03，+5/8，-9.5
学生独立完成后同桌互批，教师重点辨析：0既不是正数也不是负数；+7.3可以写成7.3。 -
用正负数表示：
- 电梯上升3层记作+3层，下降2层记作____；
- 水库水位下降0.5米记作____，上升1米记作____；
- 某班今天转进2人记作+2人，转出1人记作____。
- 学生举例：请举出一个生活中用正负数表示的例子，并让同桌说出其相反意义的量。每组1分钟，教师巡视收集典型例子并点评。
四、小结（约3分钟）
- 学生说：今天我认识了什么？正数、负数、0各表示什么？
- 教师梳理板书：
- 大于0的数是正数；小于0的数是负数；
- 0既不是正数也不是负数，是正负分界；
- 具有相反意义的量，可以用正数和负数表示。
作业布置
基础题（必做）： 完成课本习题1.1第1、2题：读出并判断给出的正负数，用正负数表示三组相反意义的量。
提高题（选做一）：
- 记录家里一周内收入和支出各三项，用正负数整理成表格，并说明0表示什么。
- 找出教室或校园中三个可以用负数表示的数量，写出它们分别表示什么相反意义的量。