教学目标
- 通过分饼情境和折纸涂色活动，理解并掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 经历观察、比较、归纳、验证的探究过程，能运用性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数，发展数感与推理意识。
- 体会分数与除法的联系，养成准确表达“同时、相同、0除外”的数学思维习惯。
教学重难点
重点：发现并归纳分数的基本性质，理解“同时、相同、0除外”三个关键词。
难点：理解为什么必须“0除外”，并能用性质解释分数大小不变的道理。
教学过程
本课按40分钟设计。
一、情境导入（5分钟）
教师板书三个分数：1/2、2/4、4/8。
师：把同样大的一块饼，平均分成2份取1份，是几分之几？平均分成4份取2份呢？平均分成8份取4份呢？
学生口答后，教师追问：这三份饼哪份多？
生：一样多。
师：这三个分数大小怎样？能用除法说明吗？
生：1÷2、2÷4、4÷8的商都相等。
师：分数与除法关系密切，商不变的规律能不能帮我们找到分数大小的规律？今天研究“分数的基本性质”。
二、探究新知（18分钟）
-
操作验证（8分钟）
两人一组，发三张同样大的正方形纸。
师：第一张折出平均分成2份，涂1份，表示1/2；第二张折出平均分成4份，涂2份，表示2/4；第三张折出平均分成8份，涂4份，表示4/8。
学生折、涂后，把三张纸对齐比较涂色部分。
师：你发现了什么？
生：涂色面积一样大。
师板书：1/2＝2/4＝4/8。
师：从左往右看，分子和分母是怎样变化的？从右往左看呢？ -
归纳性质（6分钟）
学生小组完成记录单：
从左往右：1/2＝1×2/2×2＝2/4；1/2＝1×4/2×4＝4/8。
从右往左：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4；4/8＝4÷4/8÷4＝1/2。
师：你能用一句话概括吗？
引导学生说出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师追问：相同的数可以是0吗？
生：不能。乘0，分母变成0，分数没有意义；除以0也不行。
师：所以必须补上“0除外”。齐读性质，圈出关键词“同时、相同、0除外”。 -
举例验证（4分钟）
学生独立举例，如：2/3＝2×5/3×5＝10/15；18/24＝18÷6/24÷6＝3/4。
同桌互查是否做到“同时、相同”。指名板演并说明理由。
三、分层练习（12分钟）
必做：
- 填空：3/4＝（ ）/8＝9/（ ）；5/6＝15/（ ）。
- 把5/6和3/4都化成分母是12而大小不变的分数。
- 判断并改错：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
选做：
4. 把2/5的分母加上10，要使分数大小不变，分子应加上几？说明理由。
5. 用商不变规律解释：为什么4/8＝1/2。
必做3题，选做2题，分别计题量。教师巡视，重点检查“0除外”是否落实到判断改错中。
四、总结提升（5分钟）
师：这节课你抓住了哪几个关键词？
生：同时、相同、0除外。
师复述性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：它和商不变规律相通，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
课后作业：完成教材配套“做一做”中的基础题；选做：用分数基本性质解释分饼问题。
板书设计
分数的基本性质
分饼：1/2＝2/4＝4/8
折纸涂色：涂色面积相等
从左往右：分子、分母同时×2、×4
从右往左：分子、分母同时÷2、÷4
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
关键词：同时 相同 0除外
设计意图
分饼情境唤醒分数与除法的联系，用商不变规律正向迁移，降低学习陌生感。三张正方形纸的折、涂、比活动，把“大小不变”转化为直观面积比较，符合五年级学生从具体到抽象的认识特点。分层练习的必做题覆盖性质直接运用与判断改错，选做第4题训练逆向转化，但不把选做计入必做总量。板书以等式和关键词结构呈现，帮助学生把操作经验上升为符号表达。
