教学目标
- 理解有理数加法和减法的意义，掌握有理数加法法则，会把有理数减法转化为加法。
- 经历“列式—画数轴—分类—归纳”的探究过程，发展运算能力和推理能力。
- 能正确进行有理数加减混合运算，养成“先定符号、再算绝对值”的运算习惯。
教学重难点
重点：有理数加法法则、减法法则。
难点：异号两数相加的符号确定；减法转化为加法时的“两变一不变”。
教学过程
环节一：情境导入，引出问题
师：某地最高气温5℃，最低气温-3℃，温差怎样列式？
生：5－（－3）。
师：这个减法怎么算？再如凌晨-3℃，中午上升8℃，怎样列式？
生：－3＋8。
师：这两类问题就是今天要研究的有理数加减法。
环节二：分类探究有理数加法法则
师：用数轴表示温度变化，向右为正、向左为负，请完成以下计算。
（1）温度从-3℃上升8℃：－3＋8。
（2）温度从5℃下降7℃：5＋（－7）。
（3）温度从-2℃下降3℃：－2＋（－3）。
（4）温度从4℃上升0℃：4＋0。
生画数轴，汇报结果：5、－2、－5、4。
师引导学生分类：同号相加、异号相加、含0相加。
生归纳法则：
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；
互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数。
师强调：第一步定符号，第二步算绝对值。
环节三：加法例题示范与分层练习
例1 计算：
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）。
师示范：
（1）解：原式＝－（3＋9）＝－12。
（2）解：原式＝－（4.7－3.9）＝－0.8。
（3）解：原式＝－7。
生独立完成：
（－5）＋（－6）、（－2）＋8、7＋（－7）、0＋（－4）。
同桌互批并说清每一步的符号依据。
环节四：减法法则——把减法转化为加法
师回到温差列式：5－（－3）＝8。
师追问：5＋（＋3）也等于8，你发现什么？
生：减去－3，等于加上＋3。
师再举例：3－5＝－2，3＋（－5）＝－2。
生归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
板书：a－b＝a＋（－b）。
师强调“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变。
例2 计算：
（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）7.2－（－4.8）；（4）（－3.5）－2.5。
师示范第（1）题，生板演其余题目。
环节五：加减混合统一成加法
出示例3：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。
师：这个式子可以看作哪几个数的和？
生转化为：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）。
师引导用运算律简化：
（－20）＋（－7）＝－27，（＋3）＋（＋5）＝8，再算－27＋8＝－19。
师强调：加减混合运算先统一成加法，再用运算律，每一步先定符号、后算绝对值。
小组活动：每人写一道含加减混合的式子，组内交换计算并批改。
环节六：课堂小结与分层作业
师：今天我们学习了哪些法则？关键步骤是什么？
生总结：加法法则四类；减法变加法“两变一不变”；混合运算先统一成加法。
分层作业：
A基础：教材有理数加减法计算题8道。
B提高：根据某市连续四天气温变化数据，求总升降。
C挑战：自编一道用有理数加减法解决的实际问题，并写出完整解题过程。
板书设计
有理数的加减法
一、加法法则
同号：取同号，绝对值相加
异号：取绝对值较大符号，较大绝对值减较小绝对值
互为相反数：0
与0相加：原数
二、减法法则
a－b＝a＋（－b）
两变一不变：减号变加号，减数变相反数
三、混合运算
先统一成加法→先定符号→再算绝对值
例1、例2、例3关键步骤
设计意图
本节以“温差”和“温度变化”贯穿始终，用真实情境引出加减法，避免直接灌输法则。通过数轴把抽象的符号运算可视化，学生经历“列式—画图—分类—归纳”的过程，突破异号相加和减法转化两个难点。例题与练习采取“师示范—生板演—小组互批”的方式，强化“先定符号、再算绝对值”的习惯。分层作业兼顾基础巩固与实际应用，让不同层次学生都有可完成的出口。整体设计突出转化思想和运算能力培养，不追求繁难技巧，便于一线教师直接照做。
