可爱的小猫教案

课程名称	课时安排	教学类型	授课对象
数学·可爱的小猫	40分钟	新授课	一年级（普通城市校，中等生为主体，两端分化明显）

教材版本	授课教师	教学主题	课标依据
（未指定，通用）	__________	理解“几”与“第几”的基数与序数含义并正确区分	《义务教育数学课程标准（2022年版）》：数感、符号意识、运算能力

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一、教材分析

本节课围绕“几”与“第几”两个核心概念展开，是一年级认数教学的起始阶段中极为重要的一课。“几”表示物体数量的多少，回答“有多少个”的问题，属于基数的范畴；“第几”表示物体在排列中的位置，回答“排在第几个”的问题，属于序数的范畴。这两个概念都建立在学生已经具备的“点数”经验之上，是学生从“会数数”走向“理解数的含义”的关键一步。在后续学习中，学生将借助基数含义比较数的大小、学习数的组成，借助序数含义认识数轴、理解“左右”“前后”等方位词与位置描述的配合使用，因此本课在整个认数体系中起着承上启下的奠基作用。

本课以“可爱的小猫”为情境主线，将小猫钓鱼、小猫排队、小猫吃鱼三个生活场景串联起来，使抽象的数的含义附着在具体的形象之上，符合一年级学生以具体形象思维为主的认知特点。教材不追求大量的机械练习，而是通过“数一数、指一指、摆一摆、说一说”等多元表征活动，帮助学生逐步建立起“几”与“第几”的概念表象，并在方向变化的辨析中体会“第几”的相对性。这种编排既落实了数感、符号意识等核心素养，也为后续学习比较与排序积累了直观经验。

二、学情分析

本课授课对象为普通城市校一年级学生，班级整体呈现“两端分化明显、中等生为主体”的典型特征。入学前，多数学生已经具备口头数数的经验，能从1数到20甚至更多，但这种数数往往带有“唱数”色彩，部分学生能做到手口一致地逐一点数，另有部分学生在点数时会出现漏数、重复数或手口不同步的情况。对于“几”的含义，大多数学生能结合具体情境说出“有5只小猫”这样的数量表达；但对于“第几”的含义，学生的经验基础差异很大——家庭教育跟进较好的学生已能在排队、报数等场景中自然使用“我排第3个”，而家庭辅导不足的学生则常常把“第5个”等同于“5个”，尚未建立起基数与序数的区分意识。

据此，本课教学需注意三点：第一，放慢概念建构节奏，通过摆一摆、指一指、说一说等操作活动，让中等生在充分感知的基础上形成清晰表象，让学困生在手口并用的过程里获得成功体验；第二，利用“两端分化”的学情资源，先请学困生尝试表达，再请优等生补充纠正，使不同层次的学生都在原有水平上获得发展；第三，教学语言必须将学科术语与生活化解释相结合，例如把“第几表示位置”解释为“就是它站在队伍里的第几个位子”，避免因语言门槛造成理解障碍。

三、教学目标（核心素养导向）

1. 【对应核心素养：数感】通过观察小猫排队情境图，学生能用自己的话说出“几”表示数量有多少、“第几”表示排在第几的位置，并能举例说明生活中“我家有3口人”与“我排第3个”两种说法的不同含义。
2. 【对应核心素养：符号意识】通过摆圆片、画箭头等操作活动，学生能用数字符号或图形符号表示物体的个数与排列顺序，并能解释自己所画的“第2个”符号与“一共5个”符号各自表示的意思。
3. 【对应核心素养：运算能力】通过小猫吃鱼、小猫玩球等情境中的数量比较，学生能描述两组数量之间多与少的关系，能用一一对应（一个对一个）的方法比较多少，并用自己的话解释比较的结果。

四、教学重难点

类别	要点
教学重点	① 理解“几”表示数量的多少，“第几”表示排列的位置 ② 能在具体情境中正确区分“几”与“第几”的不同含义
教学难点	① 区分“几”与“第几”：同一组物体中“第几”通常只有一个，而“几”可以有多个 ② 数“第几”时方向不同结果不同，学生容易忽略“从左数”或“从右数”的方向词

五、教学资源与准备

教师准备： 多媒体课件（含小猫钓鱼情境图、小猫排队买鱼图、小猫吃鱼图）、磁性小圆片与小猫卡片各若干、用于奖励的小贴纸。

学生准备： 每人一袋学具圆片（10个）、一支铅笔。课前不需要书面预习，避免增加学业负担。

六、教学过程（总时长 40 分钟）

环节1：创设情境（5分钟）

教师活动： 教师用课件出示小猫一家钓鱼的彩色挂图，语气亲切地说：“小朋友们，今天老师请来了一群可爱的朋友，你们看——是谁呀？”待学生回答“小猫”后，教师继续引导：“请你仔细看一看，图上有几只小猫在钓鱼？你是怎样数的？”教师请两三名学生回答，并追问：“你从哪一只开始数的？数到第几只结束？”教师根据学生的回答，在课件上逐一出示点数顺序的箭头，强调“数数时要一个一个地点着数，不能漏掉，也不能重复”。接着教师再次设问：“最左边的这只小猫钓到了几条鱼？”引导学生再次运用点数。最后教师小结：“‘5只小猫’这里的‘5’是在告诉我们小猫一共有多少只，这是数量。”

学生活动： 学生观察图片，纷纷举手回答。预设学生回答：“有5只小猫！”“我是从左边那只戴蝴蝶结的开始数的，数到右边那只最小的，一共5只。”也有学生数错：“老师，我数出来是6只。”教师追问：“你是把哪一只数了两遍？”该生挠头说：“我数到中间那只花猫的时候，又回头数了一次。”教师引导：“我们数数的时候要按顺序，数过的就不能再数啦。”学生在教师引导下重新点数，确认是5只。

设计意图： 以可爱的猫咪形象激活学生已有的数数经验，在“看图—点数—说数”的过程中唤起学生对数量“几”的直观感知。通过追问“从哪里开始数”“有没有数重复”，帮助学生回顾点数的方法与规则，为后续区分“几”与“第几”做好经验铺垫。情境贴近一年级学生的生活兴趣，能有效维持注意力。

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环节2：探究新知（12分钟）

教师活动： 教师切换课件画面，出示5只小猫排成一排买鱼的图片，提出问题：“小猫们很守秩序，排成了一队。数一数，一共有几只小猫？”学生齐答“5只”后，教师板书“一共5只”，并强调：“这里的‘5’表示小猫的只数，是数量。”接着教师指着图片中穿红衣服的小猫提问：“穿红衣服的小猫排在第几？”学生回答后，教师追问：“你是从哪一边开始数的？”学生说“从左边”，教师示意大家“从左边数第3只就是穿红衣服的小猫”，并板书“第3”。随后教师再次指向同一只小猫：“那如果从右边开始数，它又排在第几呢？”学生数后回答“第3”。教师故作惊讶：“咦？还是这只小猫，为什么从左边数和从右边数，它都是第3？这是因为5只小猫里它正好站在最中间。那如果我们换一只小猫呢？”教师指向穿黄衣服的小猫：“从左边数它是第几？从右边数又是第几？”学生数出“从左数第2”“从右数第4”。教师顺势板书两列对照：

• “几”：表示数量多少——“一共有5只”，这里的5可以表示所有小猫的总数。
• “第几”：表示位置——“从左数第2只”，这里的2表示黄衣小猫站的位置，不是数量。

教师请学生用圆片代替小猫摆一摆，边摆边说：“我摆了5个圆片，代表5只小猫。我把第2个圆片涂上颜色，它代表穿黄衣服的小猫。”教师巡视指导，重点帮助把“第2个”圈成“2个”的学生纠正：“‘第2个’只能圈一个圆片，‘2个’才能圈两个圆片，你圈了几个？”

学生活动： 学生观察图片，同桌之间互相数一数、指一指。预设学生回答：“一共有5只小猫。”“穿红衣服的小猫排第3。”“我是从左边数的，右边那只黄衣服的小猫排第4。”有学生提出困惑：“老师，为什么一会儿说第3，一会儿说第4？到底哪一个是第3？”教师引导全班讨论，学生发现：“因为数的方向不一样！从左数和从右数，位置就变了。”随后学生用圆片操作，摆出5个圆片，把对应位置涂色，同桌互相检查：“你涂的是第几个？一共摆了几个？”有学生摆完兴奋地说：“我发现了，从左数第2个和从右数第2个不是同一个圆片！”

设计意图： 在排队情境中通过“同一只小猫不同方向数出不同位置”的认知冲突，引导学生经历“几”与“第几”概念的建构过程。摆圆片的操作将图像表征转化为实物操作，帮助中等生建立“位置”与“数量”的直观对比。板书对照使基数与序数的本质区别显性化，为后续变式练习奠定基础。

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环节3：变式练习（10分钟）

教师活动： 教师出示小猫吃鱼的情境图：5只小猫坐在餐桌前，每只面前有一盘鱼，其中从左数第2只小猫的盘子里鱼最少。教师提问：“从左数第2只小猫是哪一只？请你伸出手指数一数。”待学生指出后，教师继续：“一共有几条鱼？”学生数后回答。教师再问：“从右边数，这只小猫排第几？”学生答“第4”。教师追问：“为什么同一只小猫，从左边数是第2，从右边数却变成第4了？”引导学生说出“方向不同，第几的位置就不同”。

随后教师变换情境为小猫玩球：5只小猫在草地上玩，从左数第4只小猫在踢球。教师请学生在自己的圆片上圈一圈、涂一涂，表示“从左数第4只”，并完整地说一句话：“从左数第4只小猫在踢球。”教师出示一道完整例题：

例题：5只小猫排队玩滑梯，从左数第3只是小花猫。小花猫的右边有几只小猫？

教师引导分步解答：

• 第一步：用5个圆片代表5只小猫，从左往右摆成一排。
• 第二步：找到从左数第3个圆片，给它涂色，代表小花猫。
• 第三步：数一数涂色圆片右边还有几个圆片——右边还有2个。
• 第三步列式验证：总共有5只，小花猫排第3，说明它左边有2只，它自己1只，右边就是 $5-3=2$ 只。
• 答：小花猫的右边有2只小猫。

教师在板书上写出分步过程，并强调：“第3”指位置，“3只”指数量，不能混着说。

学生活动： 学生先独立观察图片，用手指点数得出结论。在摆圆片环节，学生一边摆一边说：“我摆5个圆片，从左数第4个涂红色，代表踢球的小猫。”同桌互查时出现典型分歧：有学生把第4个涂色后，又把第5个也涂了，说“第4个和第5个都在踢球”，另一名学生反驳：“题目只说第4只在踢球，第5只没有说。”教师介入引导：“题目里说的是‘第4只’，我们就只涂第4只。如果是‘4只’，那才能涂4个。‘第4只’和‘4只’意思可不一样哦！”学生在辨析中逐渐明确两者区别。

设计意图： 通过“小猫吃鱼”“小猫玩球”两个情境变换，从“看图回答”走向“动手操作”，多角度巩固“几”与“第几”的区分。例题引导学生把“第几”的位置信息转化为数量关系，渗透“总数 − 前面个数 = 后面个数”的初步模型，为后续学习加减法意义积累经验。同时，让学生完整地说一句话、同桌互查，强化数学语言表达的准确性，防止“只看图不辨方向”的思维定势。

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环节4：错误辨析（6分钟）

教师活动： 教师出示辨析题，语气郑重：“老师发现有两个小朋友在争论一道题，我们一起来看看谁说得对。”题目如下：

一排有5只小猫，从左数第2只是小花猫，从右数第2只是小黑猫。小花猫和小黑猫是同一只吗？

教师请学生先独立思考，再用圆片摆一摆验证。学生操作后，教师请一名学生上台用磁性圆片演示：左数第2个是第二个圆片，右数第2个是倒数第二个圆片，两个圆片位置不同。教师追问：“如果问的是‘从左数第3只’和‘从右数第3只’，它们是不是同一只呢？”一石激起千层浪，学生产生争议。教师引导再次摆圆片验证：从左数第3只正好是中间那一只，从右数第3只也是中间那一只——因为5只小猫排成一排，最中间的位置只有一个。教师乘机点拨：“这说明什么？数‘第几’的时候，一定要先看清楚题目说的是从哪边数。同一个位置，换一个方向数，就可能变成另外一个‘第几’了！”

教师引导学生齐读辨析结论：“几表示多少，第几表示位置；数第几，先看方向。”并在板书相应位置补充“方向”二字的强调标记。

学生活动： 学生独立思考后，与同伴交流。预设学生回答：“不是同一只！我从左边数第2只是花猫，从右边数第2只是黑猫，它们俩不是一只。”也有学生反驳：“我觉得可能是同一只，因为它们都排第2。”教师引导摆圆片验证后，该生恍然大悟：“哦，我看错了！第二个和倒数第二个不是同一个位置。”在第二个问题“从左数第3只与从右数第3只”的讨论中，学生通过摆一摆发现“5只的时候，正中间那只从两边数都是第3”，有学生总结：“因为它在最中间，两边都有2只。”教师表扬：“你说得非常好！你发现了‘第几’和总数也有关系。”

设计意图： 针对本课最具典型性的易错点——方向混淆，设计“同一排队伍中不同方向数出不同位置”的判断活动，让学生在认知冲突中亲历“摆一摆—验一验—说一说”的完整过程。通过“是不是同一只”的追问，使“方向决定第几”这一相对性知识从隐性经验上升为显性结论。学生在这一环节中不仅巩固了知识，还体会到“数学结论要靠操作验证”的实证意识。

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环节5：总结提升（4分钟）

教师活动： 教师用亲切的语气引导回顾：“今天我们和小猫一起认识了两个数学好朋友，它们是谁？”学生齐答“‘几’和‘第几’”。教师在黑板中央指板书，带领学生齐读：“‘几’表示数量的多少，‘第几’表示排列的位置。”教师继续提问：“谁能用自己的话告诉老师，‘第3只’和‘3只’有什么区别？”请两三名学生回答后，教师小结：“‘3只’可以指这3只、那3只，随便哪3只都行；‘第3只’只能指排在第3个位置的那一只，只有一个，不能随便换。”教师再请一名学生举例：“你能说一个生活中用到‘几’的例子，再说一个用到‘第几’的例子吗？”学生举例后，教师给予肯定并补充：“比如我们全班有40人，这是‘几’；你坐在第3组第2个位置，这是‘第几’。请大家回家后也试着这样说一说。”

学生活动： 学生回顾本课内容，用自己的话向同桌复述“几”与“第几”的区别。预设学生回答：“‘几’是问有多少个，‘第几’是问排在哪里。”“‘第3只’只有一只，‘3只’有三只。”有学生举例：“我们家里有4口人，我吃饭的时候排在第2个坐下。”该生说完后，另一名学生纠正：“应该是‘我坐在第2个位子上’，不能说‘排在第2个坐下’。”教师顺势引导：“说的时候要把意思说清楚——‘第几’要和位置搭配起来说。”学生点头认同。

设计意图： 通过问答与同桌互述，帮助学生把零散的经验性知识整理为清晰的数学概念。要求学生“用自己的话举例”，既检验了“理解”层级目标的达成情况，又训练了数学语言表达的准确性。教师在学生举例后的纠偏，实际是在概念边界上进行再辨析，使“几”与“第几”的本质差异更加牢固。

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环节6：作业设计（3分钟）

教师活动： 教师用课件出示作业要求，语气温和：“今天不写书面作业，老师给大家布置两个口头的小任务，请小朋友们回家完成。”教师逐条说明：

• 任务一：回家后数一数家里有几个人，用“几”说一句话，例如“我家有4口人”；再找一个排队的场景（如吃饭排座位、上下楼梯），用“第几”说一句话，例如“我坐在第2个座位上”。明天请你说给同桌听。
• 任务二：和家长玩一个“排队报数”的小游戏。家长说“从左边数第2个”，孩子快速指出对应的人或物品，然后交换角色，由孩子出题家长指。比如家里的鞋子排成一排，可以说“从左数第3只鞋子是谁的”。

教师请一名学生复述作业内容：“谁能说一说，今天的第一个任务是什么？第二个呢？”确保每名学生明确任务要求后，教师结束本课：“下节课我们要用今天学的‘几’和‘第几’来帮助更多小动物解决数学问题，小朋友们回家要认真完成小任务哦！”

学生活动： 学生认真听作业要求，积极举手复述。预设学生回答：“任务一是回家数一数家里有几个人，再说一说我坐在第几个位子上。”“任务二是和家长玩排队报数的游戏，我说左边数第2个，让爸爸妈妈指。”有学生追问：“老师，我家没有小猫，能不能用别的东西？”教师微笑回应：“当然可以！用家里的玩具、鞋子、盘子都可以，只要是排成一排的东西就行。”学生兴奋地说：“我要用我的小汽车排一排，让妈妈数！”教师竖起大拇指：“这个方法真好！你不仅用上了‘第几’，还自己设计了游戏。”

设计意图： 依据“双减”政策不布置书面家庭作业，将课堂所学延伸至真实生活，让学生在数一数、说一说、玩一玩的过程中巩固“几”与“第几”的应用。口头任务为不同家庭背景的学生提供了弹性空间，既能让家庭辅导跟进的学生获得表达展示的机会，也不给家庭辅导不足的学生造成额外负担。课堂复述环节确保每名学生清楚任务要求，避免因理解不清导致任务落空。

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七、板书设计

板书区域	内容要点
中央主题	可爱的小猫——几和第几
左分支	“几”：表示数量多少——一共有5只小猫（5可以表示多只）
右分支	“第几”：表示排列位置——从左数第2只是小花猫（第2只只有1只）
关键提示	数“第几”先看方向：从左数 / 从右数，方向不同位置可能不同
示例区	摆圆片：● ● ○ ● ● 从左数第3个是○；从右数第3个也是○时说明它在最中间
总结栏	几表示多少，第几表示位置；数第几，先看方向

八、作业设计

依据中办发〔2021〕40号“双减”政策，本课不布置书面家庭作业，全部为口头与实践类活动。

基础作业（必做）：

1. 口头表达任务：回家数一数家里有几口人，用“几”说一句话；再说一说吃饭时自己坐在第几个位置（或排队时排第几），用“第几”说一句话。明天到校后说给同桌听，互相判断说得对不对。（预估用时：3分钟）

拓展作业（选做）：

1. 亲子实践小游戏：和家长玩“排队报数”游戏。家长说“从左边数第2个”，孩子指出对应的人或物品；然后交换角色，孩子出题、家长指。可用家里的鞋子、玩具、椅子等排成一排进行操作。（预估用时：5分钟）

合计预估时长：8 分钟（均为口头与实践任务，无书面书写，符合双减要求）

九、核心概念速查表

序号	概念名称	数学表达	适用范围
01	基数（“几”）	集合元素个数：$|A| = 5$ 表示有5个元素	数数、比较多少、数的组成
02	序数（“第几”）	位置索引：$a_k$ 表示排列中的第 $k$ 个元素	排队、报数、确定位置
03	序数方向规则	从左数第 $k$ 个 与 从右数第 $n-k+1$ 个 对应同一元素	方向词与位置描述
04	一一对应比较	两组数量比较：$|A| > |B|$ 表示A比B多	比较多少、配对
05	位置与数量的关系	从左边数第 $k$ 个，其右边有 $n-k$ 个元素	排队情境中的数量推算
06	序数唯一性	同一排列中“第 $k$ 个”只对应一个确定元素	区分“几”与“第几”

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教学反思模板（课后填写）

1. 目标达成情况：（学生是否达到“理解”层级目标，即能否用自己的话解释“几”与“第几”的区别，能否举例说明方向与位置的关系）
2. 学生参与情况：（中两端学生的参与度如何，学困生在摆圆片和指认环节是否获得成功体验）
3. 教学调整记录：（哪些提问学生理解不畅，哪些环节时间需要调整，板书是否需要补充）
4. 下节课改进方向：（针对“第几与方向”的易错点是否需要在后续课中再次渗透）

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本教案由 BestTeach AI 辅助生成，依据《人工智能生成合成内容标识办法》（国信办通字〔2025〕2号）第四条标识。教师应独立审核修改后使用。